(1H) 
En effet, si l’on multiplie par 2, cette égalité devient 
A + B A — B C+D C— "| 
+ COS + ALU CN + CO 
. A+B 
S cos 
sn, 
B + C B+C B—C D + A 
cos 2 RCI HE COS g + COS 
— SIn 2 
ou, parce que A+B+C+D— 27 : 
Pour la même raison : 
C—D PAIE AT) B + C 
ne oo — T, ———| + A) — 7. 
2 2 o 9 
Donc 
NA A —B (= | 
sin cos — COS + C 
2 9 2 
PAR CRU BEC BANC 
— sil cos ; — C0S +; ; 
ou, après multiplication par 2 : 
sin À + sinB — [sin(A + B + C) — sinC] 
— sinB + sinC — [sin(A + B + C) — sinA |; 
ce qui est identique. 
9. Remarque. — On sait que 
s : ; nr . A+B , B+C . C+A 
sinA + sinB+sinC—sin(A + B+C)—4sin SC ÈE So 
Par conséquent, dans tout quadrilatère convexe : 
ANG UP C . B+C, C+A 
COS — COS — + COS — COS — — SIN sin . (15) 
2 2 2100 2 2 
410. Autre remarque. — Dans tout quadrilatère convexe : 
B+C. C+A 
Sin —— , (16) 
HPARSRP OS Ci. 
sin Sins + sine sine — sin 
4° 
2 2 2 
