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43. D'après la nature du problème direct (4, note), on est 
porté à croire que cette valeur de m est générale, c’est-à-dire, 
indépendante de l'hypothèse faite sur a, et que l’on a aussi, 
par un changement de lettres : 
L sin 3 U LS L ne | 
” 2 sin Msin N° Ris 2 sin Msin N° 19 snMsinN (26) 
Tout à l'heure, cette espèce de prévision sera justifiée. En 
attendant qu'elle le soit, voyons si les valeurs (25), (26) satis- 
font aux équations (20), (21), … 
Substituant dans l'équation (20), par exemple, on trouve 
DSMDTE care HAUE ne 
2cos — sinMsinN = — sin — sin(M + N) + sin — sin M + sin —sinN, 
2 2 2 2 
ou 
D. A+B . B+cC 
2cos— sin SIN ——— 
2 2 
27 
in sin | __ HAE ns 
— — sin —Ssin |B + ————|+ sin-—sin + sin —sin à 
2 2 2 2 
puis 
A+B+C . A+B. B+C . A+B+C en 
— 2cos sin sin ——+sin sin| B+ —— 
2 D 
) (28) 
A AB CA ee 
moe + sin so | 
Le premier membre égale 
| AC | —)] 
— COS ——— | cos COS (BE 
2 y 9 
71 
nee sin —— 
+ SIN ——— sin|B + 
2 2 
A+B+cC ARC 
RD pr me 
pi 
Oo) 
A+B+C A+C . A+B+C. A+C 
+ | COS —————— cos Bo eo on De 
1 (a : c B B 
DENFS cos Ho + COS To) ns io 
