(175) 
Le second membre de l'égalité (28) est 
À B B B B 
— | cos —— cos| À + —} + cos —— cos! C + —| |; 
9 2 2 2 2 
donc les deux membres ont même valeur. 
44. Remarques. — I. Dans tout quadrilatère convexe, les 
angles À, B, C, D vérifient les relations 
D. A+B _ B+cC 
2 cos—sin sin 
9 2 9 
in D sin( _. RAR A ER CAMP C 
—— sin — sin| B + —— | +sin— sin + sin —sin é 
2 2 2 À 2 
+C. C+D (29) 
2cos—sin Sn 
2 
in à sin ——) Bob C DER CED 
— — sin — sin|C + — | + sin-sin + sin —sin ; 
9 2 2 2 2 2 
II. Si l’on fait 
A9: —2y; C—92z, 
l'égalité (28) prend la forme 
sin(x+y+2)sin(x +2y+2)—sinxsin(x +y)—sinzsin(y+2) (0) 
3 
— 9 cos (x + y +z)sin(x + y)sin(y + 2). 
Ainsi, la fonction contenue dans le premier membre est calculable 
par logarithmes. 
