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VII. 
Propriétés auxiliaires. 
48. Si l'on se reporte à la figure 2, on voit que le théorème, 
dont il s’agit, peut être énoncé en ces termes : 
Soit un quadrilatère non convexe, FAHG, dont la Base FG 
est donnée, les autres côtés ayant des pirecrions données (*). 
Fig. 3. 
Au milieu de AF, on élève la perpendiculaire KMN ; au milieu 
de GH, la perpendiculaire IN. On trace encore la droite FM 
faisant, avec NMK, un angle égal à H. 
Cela posé, MN — const. (**). 
(*) C'est-à-dire qu’ils sont parallèles à des droites données. 
(**) Autrement dit, quand le point À parcourt FK ; le point N décrit une 
parallèle à FM. 
Depuis que cette Note est rédigée, un jeune Collègue et ami, M. G. de 
Longchamps, m'a fait observer que le théorème à démontrer est compris 
dans celui-ci : 
Sur les côtés Ox, Oy d’un angle donné, on prend OA = u, OB = v; on 
