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Sur les côtés FL, GL d’un triangle FGL, on prend FK —f, 
Gl—39; puis on trace les perpendiculaires KN, IN à ces côtés. 
Les distances KN, IN sont données par les formules : 
sin 
1 
KN — L{/cosL + lcosG — g], 
IN — [gcosL + lcosF — f] (”). 
sin L 
Dans le cas particulier considéré, 
| 
STE g=[t-2 
siny sin(y — x — 6) 
Cosæ 
sin(y — à — 8) 
En outre, AL étant le prolongement de FA : 
LA 
L=FLG— Sr — 7, 
sinL—— cos(x + y), cosL — — sin(x + y), 
G— — . +(y—6$8), sinG——cos{y —£), cosG— sin(y — B). 
PA 
Nous avons donc 
1 { 1 . à MITA 
A À ssin(e + y) — Ésin(y —£)+— [—2x as sin(y — a — f) 
cos(a+y) | 9 sin(y— 2 — 6) RE 
\ 
(‘) Il en résulte 
— 1 
LN?— —— |f? + 9? +1? — 29/cosG — 2flcosF — 2fgcosL]; 
sin? L 
puis 
KE= f? + g? + — 2glcosG — 2flcos F — 2fg cos L. 
Par conséquent, si l’on concoit un angle trièdre O, ayant pour faces F, G, L, 
et que l’on construise un point M dont les coordonnées soient f, g, {, on aura 
OM = KI. 
