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autour du centre ©, les angles A, B, C, D. Si le rayon p a été. 
pris convenablement, le quadrilatère MNPQ sera celui que l'on 
cherchait. 
En effet, d'après cette construction, 
A—9NMP, B—92QMP; 
donc 
À + B— 2NMQ — 2M; 
etc. 
22. Cela posé, on à 
m — % sin — : 
Fee 
Et comme 
l sin 9 ei 
7 2sinMsinN” . 
nous avons ce résultat simple : 
37 
RE A + B BEIC é 
4 cos 
238. Si S désigne l'aire du quadrilatère Q, il est visible que 
S— 3e'[sinA + sinB + sinC — sin(A + B + C)]. 
Mais, d'après la formule citée plusieurs fois, la quantité entre 
parenthèses égale 
A+B 2 B+6GNC+A 
- Sin sin 
2 2 2 
&sin 
(): 
A+ C 
| 2 
formés par les diagonales MP, NQ; savoir, celui qui a pour mesure 
(*) D’après l'inspection de la figure 6, est l’un des deux angles 
arcMN + arcPQ 
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