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ou 
a+c—b+d=#l. (45) 
Ainsi, le quadrilatère cherché est circonscriptible à une circon- 
férence. 
25. Nous avons trouvé l'équation 
B C AD C5. D 
sinM| mcos - — ncos — | — acos —cos -—ccos cos —, (7) 
2 2 2 2 ane 
dans laquelle : 
sin — sin — 
9 2 
l 
m 2 Pis PRREES 
2 sinMsinN 
l 
” 9sinMsinN dire 
Done, au lieu de l'équation (7) : 
2 de 2 
si 
ARPAADUE BR. A a.C è APE C D 
— | sin—cos-—sin—cos - | —sinN| acos—cos=—ccos-cos— |: (46) 
SH RD Ph 22 
Le multiplicateur de : est 
| D + B . D—B . A+C k —| 
—| sin + sin — sin — sin 
D) 2 » 2 
17. D—B . A—C . D+C—B—A A+D—B—C 
— —| sin — sin — SIN ————— cos 
2 4 4 
A+B. B+cC FA 
— COS sin — — CosM sinN. 
L'équation (46) devient 
A B CD 
— cosM — a cos — cos — — cCOs — COS —- (47) 
2 2 D D) 2 
On tire, des équations (45), (47) : 
sin — si ee 
— sin — — sin — 
L à ME L sue ne 
= -—————, C—= -——/; (48) 
DRAC DEN RMANEET 
sin N sin sinN sin 
2 4 
