( 188 ) 
après quoi une simple permutation donne 
BA OBD AB: 26 
l as sin = l sin 9 sin = 
= nan ou Ta US 
[9 = [9 
sin Msin . sinMsin se 
1 pA 
26. Remarque. — Les valeurs (48) devant vérifier les équa- 
tions (45), (47), il s'ensuit que, dans tout quadrilatère convexe : 
ASE UNB CS UD) MA PIC HERBE 
1° sin— sin— + sin — sin— — sin sin : 
7 2 2 2 2 
A Bi ! D 
7 COS — COS — sin — sin — — COS — COS — sin — sin — 
2 2 2 2 2 2 
AB D CG PA EXC 
— COS sin - sin . 
2 2 2 
27. À cause de 
: Ÿ ED ne QT D) 
Sin SIN Sin — sin? — sin — sin — 
(2 9 2 9 le 2 2 2 
ER Re NRC RAC = 
—+ 4 
sinMsinN sin° sin Msin Nsin° 
la formule 
Qu = adsinA + bcsinC (39) 
devient 
DR: AUDE à PEU CN D 
sin — sin — sin _ sin — 
E 2) o) 9 DAT C A : A C 
TS UP tte SI COS Ent) SI0 CS EGRE : 
sin M sin N sin° 
ou 
ASE IC, 
sin —sin— Sin — sin 
le TER TDR 
- (50) 
HR RIRE C CA 
sin SIN — 
Tel est le maximum des aires des quadrilatères P. 
