( 190 ) 
par un côté et l’apothème opposé, est constante, si l’on prend, 
dans chaque somme, deux côtés opposés. 
30. Propriétés numériques. — Changeant de notation, appe- 
lons a, b, c, d les côtés successifs d'un quadrilatère inscriptible, 
et R le rayon du cercle. En posant 
N = (ab + cd)(ac + bd){(ad + bc), (54) 
A=(—a+b+c+d\{a—b+c+d)(u+b-—-c+d\a+b+c—d), (55) 
nous avons, par une formule connue, 
R?— —. 56 
A (56) 
Il n'est pas diflicile d'établir ce théorème, assez curieux : 
A, B, C, D étant des quantités rationnelles, on a 
ou, ce qui est équivalent : 
4N — d'A A, 4N—D'A—B, 4AN—cA\—=C*, 4AN—d'A—D*. (58) 
