(193 ) 
x: 
Quelques réductions. 
84. Valeur de 1. — Afin de simplifier les relations (53) et 
suivantes, nous allons exprimer le périmètre du quadrilatère P, 
en fonction des éléments du quadrilatère inscriptible Q. 
Vt 
M 
Supposons a — 0. Alors P se réduit au triangle MCD. La 
construction indiquée (*) donne 
MM'=— 2msinN, MM'— 24sinN, 
MM — MM + MM'° + 2MM°. MM'cosP; 
donc 
PE — 4sin°N(m° + q* — 2mqcosM). (65) 
Soient MP — x, NQ = y : nous avons 
x _(mp + ng)(mq + np Aie (mp + ng)(mn + pq) (66) 
mn + pq mg + np 
(*) Problèmes et Théorèmes, p. 21. 
