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VI. 
Aussitôt après vous avoir envoyé ma vieille formule : 
Le dx 
ER RE eu > 
« AH at + VOA + avr 
a 
j'ai reconnu (ce qui n'était pas difficile) qu’on peut la généraliser 
ainsi : 
Soit y une fonction impaire de x, telle que la quantité 
—14VA + y 
a — —— ——————— À 
y 
reste finie, quand x varie entre — a et + a. Cela pose : 
ne dx 
a —— — (]|, 
1+y+V 1 + y 
Voilà donc une infinité d'intégrales ayant même valeur. Je 
n'ai pas besoin d'ajouter que la proposition est presque évidente. 
A-t-elle été remarquée ? 
Je vous souhaite, mon cher Monsieur Hermite, la quiétude et 
la bonne santé dont jouit, à Spa, 
Votre bien dévoué très Ancien, 
E. C. 
Spa, 27-28 juin 1886. 
