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De plus, la distance d’un point M, de la courbe, à la droite 
radicale, et la longueur de la tangente correspondante MT, sont 
dans un rapport constant (*). 
II. L'équation générale des courbes algébriques, susceptibles 
d'admettre des circonférences focales est, évidemment, 
P° 
Fa PE Po pr (3) 
P, Q étant des polynômes entiers (**). Par suite, si une courbe 
donnée admet de telles circonférences, son équation devra pou- 
voir être identifiée avec la relation (3). 
HT. Application. — Soit la conchoide représentée par 
x: — (b FETE y) (a? +4 Y°). 
Si l'on met cette équation sous la forme 
x + Fu et Chute 
7 
on voit que l'on peut prendre : 
a—0, B—b, P—a(y—06), Q—7y. 
Donc la conchoïde a un foyer, comme l’a trouvé M. Boset. 
IV. L'équation (3) permet de généraliser les propriétés des 
circonférences focales et des droites radicales, relatives aux 
coniques. En effet, M étant le premier membre de cette équa- 
tion, soient S la courbe donnée, et L la ligne représentée par 
De) | (4) 
(‘} Ce rapport égale celui qui existe entre les distances de M à la direc- 
trice et au foyer correspondant. 
("*) Ces polynômes peuvent contenir &, 8, R. Par exemple, dans le cas 
de l’ellipse, l'équation (5) est 
&? 2 
(x — x + (y — 2)? vf — —| = (Le — — z) 
(Bulletin, juin 1877.) 
