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Il est visible que : 
4° Le minimum de Q(1) est 
a — | 9 
P(a) — ps Hier 
2° Le minimum de Q(2) est 
a—1 b—1 2 4 
. — —= 
7 b Sd ee 
P(b) — 
etc. 
En effet, nous avons 
1 1 1 
RCE PAT EEE 
a b c 
Cela posé : 
4° Si N est composé d’un seul facteur premier (*), la condi- 
tion (2) se réduit à 
Celle-ci n’est pas remplie; donc aucun nombre parfait n’est 
composé d’un seul facteur premier ; ‘ 
2 SiN est composé de deux facteurs, le minimum de Q(2) est 
ru 
Auris: 
done aucun nombre parfait n’est composé de deux facteurs 
premiers ; 
etc. 
Pour arriver à un résultat plus curieux, admettons ce Lemme, 
dù à M. Sylvester : 
Aucun nombre parfait, impair, n’est divisible par 105. Alors, 
10 12 1 
11 45 9 
(‘) On fait abstraction des exposants. 
mat 
