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je suppose 
a TZ b, Cr: FIRE QE 
Aucun des binômes n'est nul; etc. 
IV. CoroLLAIRE. — Si p est un nombre premier, ayant la 
forme ku + 1, le produit d’une somme de quatre carrés, par p, 
est toujours la somme de quatre carrés. 
Addition. — (Mai 1888.) 
V. Le produit d'une somme de quatre carrés, par un nombre 
impair, est la somme de quatre carrés (*). 
VI. Tout nombre 8n + 4 est la somme de quatre carrées 
impairs, dont deux, au moins, sont égaux (**). 
(‘) Théorème empirique. 
(‘*) La première partie est connue (Recherches sur quelques produits indé- 
finis, p. 99). Quant à la seconde, elle semble résulter des décompositions 
suivantes : 
4A= 1+ 1+1+1i1, 12= 9+ 1+1+1, 20—= 9+9+1+1, 
23 —95+ 1+1+1, 36—=925+ 9+Ii+1, 4M4—=%5+9+9 +1, 
52=9%5+95+1+I, 60=95+95+9+41, 68—49+9+9+1, 
76 = 49 + 95 +1 +1, 84=81+ 1+1+1, 9=8+9+1+1, 
0—=8 
A9 OA, 10881252 ET 1,1. Le CRETE 
