(214) 
projette C sur un plan perpendiculaire à D, le principe des aires 
a lieu pour la projection de C. 
En effet, la condition 
PNA (5) 
déduite des équations 
X—x+p(l—z)—0, Y—y+q(Z—z)=0, 
prouve que S est une surface de révolution (*). 
3. Naturellement, M. Jamet a formé les équations (2) en 
appliquantle principe des forces vives et la théorie des moments (**). 
Cette méthode, employée par Liouville (***), est ingénieuse et 
simple; mais elle a un défaut : elle introduit des éléments 
étrangers à la question. Or, il est très facile de former, directe- 
ment, l'égalité (1). 
4. En effet, l'équation des lignes géodésiques : 
dx dy 
d. FT l : FA | 
= (4) 
p q 
devient d'abord, dans le cas où 
2 = qe + y) — fu): (5) 
2 
ds(yd?x — x dy) — ds(ydx — xdy) = 0, 
(‘) Hour, Calcul infinitésimal, t. I, p. 168. 
(‘*) Ou plutôt, en employant les relations fondamentales : 
dT 
— —=— Ncos), 
dl? 
d?y 
——= — Ncosu, 
dt? 
d2z 
— = — Ncos »; 
de? 
et en ayant égard à la condition (5). 
(‘"") Je viens de le rappeler. 
