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IT. 
Rayon de courbure d’une ligne géodésique. 
6. Remplaçons l'équation (4) par 
d. ( 2 d . É 
ds ds ds € ds 0) 
AP TON dei dan 
s et p désignant l'angle de contingence et le rayon de cour- 
bure (*). 
A cause de 4 
nous avons 
puis 
ou, par la formule (10), 
1 Le dz 
— = ——— À. —. 15 
e udu “ds (5) 
LEO , 2 , A dz 
Il ne reste done plus qu’à développer la différentielle de —. 
7. Il est visible que 
z 22 nu? = Je? , V” ARE 
d = cosy AE Re (14) 
(‘) I est connu que, x, B, y étant les angles de la tangente avec les 
axes rectangulaires, on a 
? 2 + (d B} + (d F d ss Da d du ee (a | 
&? — (d.cosa) + (d cos)? + (d.cosy)} — de WE rs be 
etc. 
