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Les cases non remplies sont au nombre de trois. La question 
peut donc être formulée en ces termes : 
Sur un échiquier de neuf cases, placer trois jetons, de manière 
qu’il y en ail un dans chaque ligne, et un dans chaque colonne. 
Ce problème auxiliaire admet (*) 3.2.1 — 6 solutions. 
Sur l’échiquier primitif, on peut choisir trois lignes, de 
20 manières, et {rois colonnes, de 20 manières. Le nombre 
demandé est donc 
N — 20.920.6 = 2 400. 
CCLX XX VII. Sur les sections eirculaires 
de l’ellipsoïide. 
(Février 1888.) 
I. Lee (**). — OA, OB étant deux demi-diamètres conjugués 
d’une ellipse; par l'extrémité B du second, on mène une droite 
EBF, perpendiculaire au premier ; et l’on prend, sur cette droite, 
les distances BE, BF, égales à ce premier demi-diamètre. On 
joint les points E, F au centre O. 
Cela posé : 1° La bissectrice de l’angle EOF est, en direction, 
l’un des axes de la courbe; 2° 2a, 2b désignant ces axes, on a 
OE—a+b, OF—a—b (**). 
(‘) En effet, pour former tous les carrés, il suffit de permuter les trois 
lignes tracées ci-dessus. 
("’) Le lecteur est prié de faire les deux premières figures. 
(°"*) Cases, Apercu historique, deuxième édition, p. 562. 
