CCXCIT |”) — Une équation aux différences. 
(Février 1880.) 
IL. Première méthode. — L'équation donnée étant 
Di —nPr+P, (4) 
soit y la fonction générative de P,, de manière que 
y= Po + Pix + Pox ++ Pan +; (2) 
puis, par un calcul facile, 
L'intégrale de cette équation linéaire est 
Ci QE A à dE FL “) ax. (4) 
Malheureusement, la quantité placée sous le signe / n'est pas 
intégrable par les procédés connus : on ne peut pas même déve- 
de or. 
lopper, en série, la fonction e *. 
IL. Seconde méthode (**). — En l'appliquant, on trouve qu’on 
satisfait à l'équation (1) par 
= af (+ ;) a" {da : 
0 
AE 
la vérification est facile ( 
() Extraite d’un Traité inédit. 
(‘*) Due à Laplace ( Théorie des Probabilités). 
(‘‘*) En effet, 
LA Der TE Dee 
ou 
l 
Pe == [Pau — Pal. 
