membre de l'égalité (7) devient une série divergente, à cause 
du facteur p(1 + 2). 
VI. Généralisation. — Soit 
mie EE I Re AS (8) 
m étant une quantité positive quelconque. Les caleuls précédents 
ne subissent aucune modification; donc les formules (4) et (6) 
sont générales. Par exemple, 
sl 
AU PA NEEA \e 
/ (1 | b) HAT 
U Jo 
[— ñ à do = — £ 
VII Remarque. — Comme 
[vo 6" SA ju 1d4 die p)*gr— db, 
0 
on aurait pu prendre, au lieu de la formule (5) : 
| 1 ai RAT 
es dx SR ARS EM 
[AUDE à I 1.2 
0 0 
ou 
re 1 | ne Bd (1 
Aie Li de ES —.0..} 
" F(mjim  1{mæ+l), A 1.2(m+2), rence | 0) 
g 0 
Les intégrales 
1 41 al 
" xx, “ x(x — 1)dx, 20 x(x — 1) (x — 2)dx, …, 
r É 0 
0 
= | NW 
ou 
| 19 
PR 
NC | QI 
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de) 
—_—— 
analogues à celles que contient la série de Binet, sont toutes 
commensurables. 
(‘) On peut comparer ces résultats avec ceux que nous avons indiqués 
dans les Recherches sur la constante G, dans le Mémoire Sur la constante 
d'Euler et la fonction de Binet, ete. 
