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CCXCV. — Quelques formules elliptiques. 
(Février 1887.) 
I. Le Mémoire intitulé : Notes sur la théorie des fractions 
continues. contient les égalités suivantes : 
q— kg" +9q —16q" +... pe Qg+4q" +9 +... 
4 — 29 +2q —2q +... 1 + 2q + 2qf +... (1) 
Dai She dent Paal Lies 10 
4 9 1 a ; 22 * 
EAU SE (2) 
@\ 2 
q + 49 +9 +... — 5 F) O’'(«) (*), (3) 
11 2k LA 
6''(0) — [o — E{(k)| V= Eu (4) 
2 
ee) = [ak — EE] À) 2 (5) 
Il résulte, des quatre dernières : 
k' 
q— hg + 99 — 16g% + = [0 — El] _ (6) 
T 
q + kg + 9q° + 16q° + = < [8 — «k"*] VE (7) 
IL. Dans l'égalité (1), chassons les dénominateurs. Elle 
devient 
(q — kg + 99° — 169% +...) (1 + 2q + 29° + 2q° +...) 
+ (g + 49 + 9q° + 169 +...) (1 — 2q + 2q° — 29° + ….) (8) 
— 2q(1+ 9 +0 +q8+ ee) (1 +094 20 +) (1 —2q9 + 9q ee), 
On sait que 
A++ +qg +.) (1 +92q+2q +.) (1 — 99 + 2q—..) 
= (1 iœ q La q° + q" 4 q“ — ..) (HE 
() Page 55. 
(‘*) Page 57. 
("*) Recherches sur quelques produits indéfinis, pp. 106 et 107. 
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