(244) 
VI. La combinaison des égalités (14), (11) donne celle-ci : 
q( rs: 5q° + 5q° — 19° + 9q“ a …) 
2 2 2 e 14 
= Ya q® + 2e — pq = aq + 294,4"; Ko 
pourvu que 
n = x + y”, (46) 
A, = (x — y°) (). (17) 
Soit, par exemple, 
TRE EEE RE ETS 
puis 
Ass = 81 + 49 — 4 — 36 — 90. 
En effet, dans le carré de 
1 — 59 + 5q — 79% + 9g — 11q° + 159 —. 
le coefficient de g8# est 
91.13 + 7.11) — 2. 90 (‘*), 
VIT. Développement de P. — Nous avons trouvé 
La eu rm No el en (10) 
Done, si nous faisons 
LAN ñ ni 32TL 
> (—1) 9 
(18) 
LE Cie qU + SHARE TU q + qe q" = qù 
ere q'? 2 gi —qg— gi + q' FT qq — ne ci) 
la série P se déduira, de «”?, par le changement de q en Q°. 
(*) La dernière formule résulte, immédiatement, de l'égalité (11); mais 
la démonstration est moins claire que celle qui vient d’être exposée. De plus, 
si est le nombre des solutions de l'équation (16), la valeur de A, peut être 
remplacée par l’une ou l’autre de ces deux-ci : 
An—=22x—kn, An— kn—922y?, 
peut-être plus commodes que la première, dans la plupart des cas. 
(‘*) Faisons encore observer que : 
81—4—17T.11, 49—356— 1.15. 
() Recherches." p. AT: 
