( 245 ) 
Or, 
SA —29 —q+ 2q° + + 290 — 990 —90g6 0084 q° 
Las Done eye QI —9qM— 09 q8 + 24" 
FOR Ee CES one 2q 5 —9q8— 2006207 
—99— Lq°+ qe 29 + 2q° a 2q'0 + 29° + GURDTE 
de 2q"° + 2q"—2q'%—2q%—92q" re 245 — 4q% —92q% (19) 
122 146 
— Q0 + 2q 8 + 29 — 29 + 295 + 4QS + 0 + 2q 
— 29% + 297 — 29 + 2q 8 —2q —92q —2q9— 909 
+ 29 + ee (*); 
done 
P=1— 29 — + 2q° + qq + 2q" —9q"—.; (20) 
et, d’après ce que l'on a vu ci-dessus (ID) : 
(1 LES 2q* — dé ns 2q"° ie q + 24° — 2q** LES ) 
A 59 + 5g 7 qe qi 0) (21) 
— (1 —j—$ = q” de g“—..) (a 
VIII. Loi des coefficients. — Soient, dans l'égalité (19) : 
a? — » Lg (22) 
0 
On — (50 + 1) + (HP). (25) 
On a 
ce 1}q#Ÿ+ x (= 4)" Er te (= fl Entre 
Done, si Let l’ sont inégaux, 
L,= D (—1)+", (24) 
le signe » s'étendant à toutes les solutions, entières et positives, 
de l'équation (23). 
(‘) Recherches.., p. 41. Ce développement a été obtenu de deux manières 
différentes : il y a donc lieu de le croire exact, 
(‘”) Cette double égalité devient évidente si l’on fait attention que la for- 
mule connue : 
a = — (A — qq") — g$)( — q°)…, 
P—[(1—qt)(1 — q8)(1 — gt?) (1 — 5)... 
donne 
