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La relation (D) se réduit à 
— CR EC RON |; (3) 
2 5 n 5 : 
P(I—x)— 
À — x 
ce qui ne diffère, qu'en apparence, de la formule connue (*). 
CCXCVIII. — Extraits d’une lettre à M. Hermite. 
(16 mai 1880.) 
… Je suis prédestiné, semble-t-il, à découvrir des théorèmes 
connus. Sans la chercher, je viens de trouver une démonstration, 
simple, du beau théorème que vous avez donné dans le Journal 
de Borchart : 
Ce Tux Costa, 290 ct Con4, 395 + ee — JN (p), 
p étant un nombre premier, impair. 
(Vous vous rappelez, peut-être, que je n’ai pas saisi votre 
démonstration ; mais peu importe). 
Depuis que j'ai démontré le théorème de Staudt, je m’évertue 
à en tirer des conséquences : vous allez voir que votre théorème 
en est une. 
Du temps que.., j'ai donné cette relation : 
2Cun41, 2 B, + DCR 8 Bs + + nn DEEE à Bon = © 
(Comptes rendus, t. LIV). Était-elle nouvelle? Peu importe encore. 
Considérons, dans le premier membre, les Nombres de Ber- 
(*) Le second membre égale 
ou 
