Fe 
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noulli admettant la fraction = (Passez-moi cette locution abré- 
viative). Ce sont : 
Bee B:,-1)-1 B;5-1)-1 see 
Ces quantités admettent, comme coefficients respectifs : 
2 Cara p ab DAC Marta s DÉrn PRER sie 
Ainsi, dans le premier membre, {a somme des fractions ayant 
p pour dénominaleur est 
| N 
Dp-1 2p—1 LL 
p [2° Conti, p-1 An 1Co, 41, 292 + 250 Can44, 395 Ti …] = p ? 
N étant un nombre enuer. 
. 6 N’ N’’ 
Le second membre est entier. Or, les fractions US SE TUE 
PPS 
ne peuvent se réduire entre elles; done chacune est réductible 
à un nombre entier. Autrement dit : 
= Ap—! _ 
2" Cipn + 2? Con, 2p—2 + 270 Con4,5p-3 ar op == ANU(P); 
ou, en négligeant des multiples de p (d’après le théorème 
de Fermat) : 
Cri EuE Co, 9p-2 + Con+1, 595 += NN (p). 
Notez que c'est seulement après être arrivé à ce résultat, que 
j'ai songé à votre théorème! … 
