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CCXCIX. — Sur une application du théorème 
de Bayes, faite par Laplace (*). 
(Août 1888.) 
1. Dans son Mémoire, le jeune et savant Professeur à l'Ecole 
Militaire (**), énonce ainsi le théorème, sans nommer Bayes : 
Principe. — Si un événement peut être produit par un nom- 
bre n de causes différentes, les probabilités de ces causes prises 
de l'événement (sic) sont entre elles comme les probabilités de 
l’événement prises de ces causes, et la probabilité de l’existence 
de chacune d’elles est égale à la probabilité de l'événement prise de 
cette cause, divisée par la somme de toutes les probabilités de l’évé- 
nement prises de chacune de ces causes. 
Il en fait l'application au problème suivant : 
Si une urne renferme une in finilé de billets blancs et noirs (sic) 
dans un rapport inconnu, et que l’on en tire p+q billets dont p 
soient blancs et q soient noirs ; on demande la probabilité qu’en 
tirant un nouveau billet de cette urne, il sera blanc. 
Au moyen d'une méthode bien connue aujourd'hui, l’illustre 
Auteur trouve que « la probabi lité entière de tirer un billet blanc 
de l’urne » est 
FR Eee (1) 
Ici, les réflexions et les questions se présentent en foule. 
Comment Laplace n'a-t-il pas été frappé de la simplicité de 
ce résultat? Comment ne s'est-il pas aperçu que son caleul, fort 
simple dans le cas d'une in/inité de billets, deviendrait prolixe et 
() Mémoires de l’Académie des Sciences — Savants étrangers, 1774. 
(”") En 1774, Laplace, qui avait vingt-cinq ans, signait : de La Place. 
