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IV. Dans son Mémoire, Laplace donne une démonstration 
du théorème de Jacques Bernoulli, absolument inacceptable. 
Du reste, les diverses démonstrations de ce beau théorème, que 
je connais, pèchent toutes en quelque point : sauf, peut-être, 
celle que m'a communiquée, autrefois, M. Mangon, Lieutenant 
d’Artillerie. Malheureusement, elle n’a pas été imprimée. 
P.S. UNE DISCONTINUITÉ. — Soël une urne À, contenant b boules 
blanches et n boules noires. On les répartit, sans les voir ni les 
toucher, entre k urnes auxiliaires, B, C, D, … H. Cela posé, la 
probabilité d’extraire une boule blanche, soit de B,'soit de C, etc., 
, b , Q 
égale ———, EXCEPTÉ si k surpasse b+ n. 
Spa, 50 août 1888. 
Fin des Mélanges mathématiques. 
