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adoptée pour la quantité à mesurer, la grandeur absolue de la 
valeur la plus convenable doit rester inaltérée, de manière que, 
pendant que les æ,, x, …, x, sont multipliées par c, la fonction © 
est aussi multipliée par ce même rapport. 
Si la fonction + peut se mettre sous la forme 
pa, FE, — » 9 =). (5) 
où F est une fonction quelconque, le postulat b est aussitôt véri- 
fié. Si la fonetion @ n’est pas réductible à la forme (5), et si, 
d'autre part, il y a homogénéité géométrique entre les différents 
termes de la relation 
P —= Xi Las æ,.); 
il est nécessaire que le second membre de cette relation contienne 
des constantes h, k, … qui représentent des grandeurs physiques, 
de la même espèce que la quantité mesurée; de manière que 
les rapports 
p(tiXs … x) (XIXe. . X,) , etes (R) 
k k 
soient des nombres abstraits (*). S'il est ainsi, lorsqu'on change 
l'unité de mesure dans le rapport de c à l'unité, les rapports (R) 
restent inaltérés, pendant que les h, k, … restent multipliées 
par c. La © résulte par conséquence, multipliée par ce même 
nombre c. 
(‘) I est évident, par exemple, que les deux relations 
Ce a e 
P = DT + Le + + Ti) -+ A HT D), 
. Li . LT Er 
og —=h$SNn—+siNn—+...+siNn — 
k oi k 
seraient absurdes, si les À et k n’expriment pas des grandeurs de la même 
espèce que les æ. Cela posé, ces relations restent inaltérées l’orsqu'on change 
l'unité de mesure dans le rapport de c à À, car, pendant que les x sont 
multipliées par c, les h, k subissent le même sort, et par suite, + est aussi 
multipliée par c. 
