(15) 
On peut trouver des relations analogues entre les dérivées 
des ordres successifs. 
. Nous pouvons maintenant, à l’aide d’un développement 
en série, comparer très commodément avec la moyenne arith- 
métique une autre forme quelconque de +, qu'on tire d’une 
équation de la forme (8). 
Appelons X la moyenne arithmétique des valeurs x,,%9, …, æ, 
et posons 
Gi XIE LU Te —N A SNelC Ur, — Xi 
Nous aurons : 
2t, —0; (14) 
ZP+IZEt, —0; (15) 
Zt+Zit,—=0; 2er + 32ti,t,= 0. (16) 
d'où l’on tire 
9 À 
> LRUR = — > (es Ÿ {, ll br 5 Ÿ Fa (1 6") 
On a la formule (15) en élevant au carré l'équation (14) ; la 
première des équations (16) s'obtient en multipliant Y # ul GE 
la seconde des équations (16) en multipliant E £,t, PAS Dit. 
Si maintenant 
? — g(Xit2.…. %,) 
est une relation obtenue en résolvant l'équation (8) par rapport 
à ®, on aura, par le développement de Taylor : 
ù 
px, XX) + Si, À 
Tr 
à ù d t d | 
+ rl ml + —) 17 
4. dx: sn 2%, ü (1e) 
ù à) dE 
its CEE EE NO CCC? 
dXi Do dx, 
où l’on a employé une notation symbolique très connue. On 
