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entend, cela va sans dire, que, après les différentiations, on doit 
mettre la moyenne X à la place des x,, %a, .…, 2. 
En rappelant les notations (12) établies au paragraphe précé- 
dent, et en observant que, en vertu du postulat d), on a : 
70 0 AE de 
le développement (17) devient 
La Ju+2y tt.) | 
dd 
il g 18) 
EP 5 L + 5€ > Pt GE Ÿ Lui.) | (18) 
<E . ° . 5 , o 5 . . . . . Ê 
Le caleul de ce développement, mème des deux premiers 
termes, est, en général, très compliqué. Nos formules le simpli- 
fient beaucoup. Éliminons, en effet, de l'équation (18), au 
moyen des formules (13), (14), (15), (16°), les quantités 
RP EE NL OU, All ME At 
En réduisant, on obtiendra : 
: 1 n° 
» —X—- 0 D CP AE 
; 6(n—2)(n —1) 2° ho 
où 6 et 9 ont les significations données dans le paragraphe pré- 
cédent. 
8. Si les observations jouissent d’un certain degré de préei- 
sion, les écarts 44, t, .…, t, sont des quantités assez petites pour 
que les termes écrits dans le second membre de l'équation (15) 
donnent une expression assez approchée de la différence o — X. 
Il n’est pas difficile cependant de calculer, s’il est nécessaire, les 
termes des ordres successifs : il suffit, à cet effet, après avoir 
écrit la forme générale de ces termes, d'éliminer, à l'aide des 
relations analogues aux équations (13), (14), (16), le plus grand 
