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En éliminant les quantités qui figurent dans les premiers 
membres des formules (20), (21), ce terme devient : 
1, | nn 9 , . O(n—3n +5) es 
1.2.3.4[(n—1)(n—92)(n— —3) DT (n—9)(n LS 
(22) 
6(2n — 3) 0 pa é] 
(n—1)(n—2) m3)" 2 Te (n—2)(n—53) 12 
9. Si l’on admet le principe de Gauss, mentionné dans le 
$ 2, pour la recherche de la valeur la plus probable, la relation 
d(e — Xi, Pin Vase ip x,) = 0, (25) 
dont on doit tirer l'expression de + en fonction de x,, x2,.….,2,, 
prend la forme 
F(z:) + F2) + + + F(z,) = 0, (24) 
où l'on a posé : 
P— Li = y P—La— ls  P— TL, 2, (25) 
1ù-d> 
"Ju #z) 
y(z) dz 
Y(z) étant toujours la probabilité relative de l'erreur z. 
Le postulat d) exige, comme il est évident, que F(z) s’annule 
pour z—0, c'est-à-dire (pourvu que Y(z) ne soit pas infinie 
pour z— 0) que la fonction de la probabilité des erreurs pré- 
sente un maximum (ou un Minimum) pour z = 0. 
Différentions trois fois successivement la formule (25) par 
rapport à x. Nous aurons : 
Sr LE = "0 
A e 
oz, \? 0 a j 
Ne + SF) <=0 (26) 
dec NUE és PA OEZE 
# + 3D F2) — + SF) — = 0. 
Xi 
D F”(z). 
> Fra 
