Nous aurons : 
F REZ 
(z) ve UE 
F”(0 F'”"(0 1 
UM FY(0) — 0. 
F’ (0) F’(0) Œ 
Par suite, le développement (29) donne 
{ = Lderd 
Hat ur Gh°n 2 Lo (5) 
Les termes négligés dans le second membre sont du cinquième 
ordre au moins. Dans le cas de l'hypothèse (52), l'expression 
de +, en fonction de x, 2, .…, x,, peut aussi s’obtenir sous 
forme exacte. En effet, la formule (25) devient en ce cas : 
ARRET EE pe 
h h h 
} 
d'où l’on tire sans difficulté : 
PCT . Lo Th 
SH SIN LU SIN 
p h ) h 
tang — — j 
Li 9 nl 
COS PICOS EE EE COR 
! h k 
42. Supposons que la la loi de probabilité des erreurs soit 
! 
g(z) = Ae7 AT (54) 
qui correspond, ainsi que les deux précédentes (51) et (32), 
à l'hypothèse que chaque erreur positive se présente avec la 
même facilité que lerreur négative qui a une égale valeur 
absolue. La formule (54) doit toutefois être considérée comme 
beaucoup plus générale que les formules (51), (52). On a dans 
ce Cas : 
F(z) = — 2h°z — 4h°k?z, 
E£ 
D RERO GE je F"(0) = 0. 
F'(0) 
