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Soit (ce qui arrivera le plus souvent) à démontrer que la 
différence entre cette valeur probable et la moyenne arithmé- 
tique est tout à fait négligeable vis-à-vis de l'erreur moyenne 
du résultat. 
Dans tous les cas, une fois que l’on a choisi une certaine forme 
pour Y(z), l’assignation des constantes numériques qui figurent 
dans cette fonction n’est pas arbitraire, mais doit être faite en 
accord avec les résultats de l'expérience. Naturellement, c’est de 
la loi de la distribution des erreurs, telle qu’elle se présente 
dans le système d'observations qu'on traite, que doivent ressortir 
les crileriums pour la détermination approximative desdites 
constantes numériques. Îl n’est pas possible de donner des règles 
générales sur les voies à suivre dans ces recherches, et, d'autre 
part, on ne peut espérer de parvenir qu'à des résultats d’une 
grande approximation, comme la nature du problème le comporte. 
Toutefois, nous ajoutons ici (comme exemple) des formules qui 
peuvent servir à une détermination très simple des constantes, 
lorsque la fonction choisie est la formule 
dont nous nous sommes occupé dans le paragraphe 12. 
Pour beaucoup d’autres formes de 4(z), on peut aisément 
obtenir des formules semblables à celles que nous allons exposer 
pour la formule (54). Du reste, la formule (54) présente une 
généralité si grande vis-à-vis de la forme plus commune Ae-"*, 
que l'étude de celle-là peut se considérer comme très intéres- 
sante pour un grand nombre de cas. 
45. Dénotons par M, la moyenne arithmétique des carrés 
de toutes les erreurs dans un nombre infini d'observations. 
La racine carrée de M, sera ce que l’on appelle, suivant Gauss, 
l'erreur moyenne des observations. 
Soient, de même, M,, M;, etc., les moyennes arithmétiques 
