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De la même manière, si n est un nombre pair quelconque, 
on obtient sans difficulté : 
n — 1 ges s 
M, —= Top Ne ET 9k Me. (45) 
Appelons ensuite M,, M;, M, etc., les moyennes arith- 
métiques des erreurs, de leurs troisièmes, cinquièmes puis- 
sances, etc., supposé qu'on ne considère que les valeurs absolues 
des erreurs mêmes. Si le nombre des observations est infini, 
comme précédemment, on aura : 
M, =24 f zLdz; M2 f zZdz, etc., (4%) 
0 0 
Il est facile de se persuader que la relation (45) subsiste aussi 
entre ces nouvelles moyennes; c'est-à-dire qu'elle est encore 
vérifiée pour n impair; le cas n — 1 fait, lui seul, exception. 
On a, en effet : 
A 
n — 26MS. 
è 
A Se ù SU 
M: vf (2h°z + 4h°k°z°) Lise f z'Ldz — 
(RE e 
0 
Résumons maintenant les relations trouvées, en les rangeant 
par ordre, comme il suit : 
À J 1 | 
M, 2 hè — 2k°M;, M, ——= 9h? —= 24£°M,, | 
FOR EN AETET RAT MR EEE ARTE 
SET Ha 5» ANTOTT CATTEE es (45) 
n — 1 
M, — — M 
2h° 
n—20 2R°M, 2 , 
Il est elair que, si l’on connaissait les valeurs de six, au moins, 
des moyennes M, on pourrait calculer e et 4?, par la résolution 
d’un certain nombre d'équations du premier degré. Soient, 
en effet, M,, M,, …, M, (où les nombres r, s, .…, w sont rangés 
par ordre croissant) les six quantités connues. Que l’on considère 
les relations, de la forme (45), pour toute valeur de n depuis 
