SUR 
LES SEMI-INVARIANTS DE FORMES BINAIRES (°). 
I. Représentons par 
k = kr? + É ; DL A ARS D OO EU 
k' = kit + de Jr Te CE 
des fonctions isobariques et homogènes des variables x et des 
coefficients de formes binaires; nous supposerons ces fonctions 
égales à leurs transformées par la substitution x, — X, + ÀX, 
%a — X et nous les désignerons, pour abréger, sous le nom de 
semi-covariants, comme nous l'avons fait dans un travail anté- 
Eur CE). 
La quantité 4, est un semi-invariant et l'on a : 
dko dk, 
rm 0, a 'k;. ; À 
dé pape a) 
les coefficients k’, … satisfont à des égalités du même genre. 
Soit S un semi-invariant contenant au degré p les coeflicients 
(*) Note présentée à la Société des Sciences le 22 novembre 1887. 
(”) Développements sur la théorie des formes binaires (BuzL. DE L’Acan. 
ROY. DE BELGIQUE, juillet 1887). 
