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appliquant la transformation précédente aux coefficients k et #', 
on obtient le semi-invariant 
(2 Épieree 
kok,, = | ( | kik_ + “a kk,_» 600 RE (— À )k,ko, 
que nous avons déjà obtenu par une voie différente. (Voir le 
travail cité plus haut.) 
2° La quantité 
Ha 
5—|k HE |=(AKE) 
BU 
est un semi-invariant; pour le vérifier, il suflit de prendre la 
Rd ne 
dérivée a , en tenant compte des formules (A). On en déduit le 
semi-invariant 
d—(EK EP), 
dans lequel l’exposant symbolique p indique que dans d’ les 
produits de la forme kikks doivent être remplacés par k,,., et de 
même pour les coefficients k', k”. 
5° Du semi-invariant 
ECRIRE 
À —= k k k; , 
ke HE 
on déduit un autre, ©, en remplaçant dans 9? les produits 
LR RE par koi 
Il est visible que ces résultats sont susceptibles de plusieurs 
généralisations. 
IL. Les coefficients d’un semi-covariant k sont déterminés par 
le dernier d’entre eux, k,. On a, en effet, d’après la formule (A) : 
1 dk 
k ve m(m—1)...(ÿ +1) demi 
Le dernier cocflicient k,, permet encore d'écrire le semi-covariant 
