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que le covariant C°”’ est des degrés r, r', … par rapport à f,, ®,, … 
On a encore 
(5) ki — (ra + Cf, 
donc Cf, et par suite C1 satisfait à la condition indiquée : on 
obtiendra le même résultat pour C°, CF, … 
On peut démontrer aussi que l’ordre du covariant C!° n’est 
pas inférieur à m — p quelles que soient les valeurs de s, t, … 
Il suffira de le prouver pour C°; l’ordre de C° est 
bo=T(n + s) + r'(n" + 1) + + — Jw, (B) 
si w est le poids du premier coefficient C} — k,. D'autre part, 
du semi-covariant k, on déduit facilement le semi-invariant 
LE Anar He + (f) bo. + k,b6 
pour les formes f,, ®,, … et pour la forme f'— (b5b, …) (xix2); 
le poids de I est w + m et ce poids est au plus égal à 
nn+s)+ rt +++ mm. 
; : 
on a donc 
r(a+s)+r(n'+t)+..+ ms 2(w + m) (C) 
Des formules (B) et (C), on déduit la relation que nous vou- 
lions obtenir : p, > m. 
Si l’on divise par x la partie de l'expression (A), qui est 
indépendante de C!, on obtient un semi-covariant k' d'ordre 
m — 1. Les considérations précédentes, appliquées à k', con- 
duisent à u, > m— 1; etc. 
IT. Nous nous servirons de ces derniers résultats, pour com- 
pléter l'étude, que nous avons faite précédemment de l'équation : 
ARE L, (D) 
L étant une fonction isobarique et homogène des degrés r, r', … 
par rapport aux coefficients de f, @, … 
