(6) 
Observons encore que si, dans l'involution 
a5 + 1b5 = 0, 
on cherche les valeurs de À qui correspondent aux éléments 
doubles, on doit écrire que le discriminant de la forme est nul. 
On trouve ainsi l’équation (5). 
Dans ce qui va suivre, nous désignerons toujours par 
dy, de, ds, d, les points doubles des deux involutions conjuguées, 
par Ty, los Vas V3 Vo es ls D, LS points de ramification qui leur 
correspondent respectivement dans ces deux involutions. Ces 
mêmes lettres serviront aussi à désigner les paramètres appar- 
tenant à ces points. Enfin, z4, z:, z3, z, seront les paramètres des 
quatre groupes singuliers de (1). 
Des équations (1) et (2), nous déduisons immédiatement que 
deux groupes quelconques de trois points, pris dans les deux 
involutions conjuguées, sont apolaires. 
Soient x, La, 3 3 Yi Vas Y3 deux pareils groupes. 
La condition sera exprimée par 
(œi — ya) (me — ya) (as — ys) + (ùs — ya) (te — 5) (x3 — y) 
(8) 
+ (ar — ys) (me — ya) (as — ys) = 0. 
Or, considérons les deux groupes 
didiri ;  dadore. 
En substituant dans (8) nous trouvons : 
(di — de) (di — ds) (r; — re) + (ds — de) (di — re) (ri — da) 
== (d, CT T2) (d GTS de) (ri > de) = 0. 
On en déduit 
(di — de) (ri 7e) 9 
(di — ra) (ra — da) 
ou 
(diridars) = — 2). (9) 
Il en résulte immédiatement 
ride N diridsrs; 
