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di, r, sont donc les éléments unis de deux séries projectives dont 
font partie les couples dodz, rors. 
On voit alors, par un théorème connu, que 
dir, ders, dre 
sont en involution [°. 
De même : 
dir, der, dire, 
Cros Cine Ce 
En conséquence, dr, sont les éléments unis de deux séries 
projectives définies par les trois couples dr2, dsrs, dir. 
Ce théorème est dû à M. Em. Weyr (*). 
On peut déduire de là que 
CHANCES TES OUTRE 
eo] 
sont en involution J;. 
De même 
dire, dire, : GH0Ss dr, 
sont en F°. 
Il n’est pas difficile de conclure de ces résultats que r:, 
forment un couple de l'homographie définie par d,d;, d,d,, r,r,, 
et, pour une raison analogue, que r.;, r; forment un couple de 
l'homographie définie par d;d;, dody, rio. 
On peut aisément démontrer ces diverses conséquences en 
considérant, sur une conique, les deux séries projectives carac- 
térisées par les trois couples did;, dod,, rors. 
Soit P le point où se coupent dr, d;r, et Q celui où se ren- 
contrent dor,; durs. 
Alors les propriétés rappelées plus haut montrent que 
diP, d;P coupent la conique en r:;, r! et que dyri, dzrs passent 
par Q. 
En conséquence 
didsrors A dsdirir 
ddr A dsdirar: . 
() Wiener Berichte, Bd. LXXIIT, mai 1876. 
