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d’une involution sibi-conjuguée comme points doubles, on ob- 
tient une nouvelle 1, qui a pour points de ramification les quatre 
points d. 
Par conséquent, de l'équation (12) on déduit : 
(dirarers) Æ (ridid,d:}, 
(rididad:) == (den) 
On tire de là : 
(dirarars) + (dyrirors) + 1 = 0. (20) 
e, <’ désignant les racines cubiques imaginaires de l'unité posi- 
tive, On aura : 
(dirirar) 6% (21) 
On aura évidemment de même 
(dinars) = €, 
(drive) = €. 
Donc, dans une |; sibi-conjuguée, trois points de ramification 
déterminent une projectivité cyclique qui a pour éléments 
doubles le quatrième point de ramification et le point double 
correspondant. 
L'équation (21) donne encore 
rain) = 53 
(dsr;Tar0) —— €, 
d'où 
(drirers) = (derarsts) = (dsrsrire). 
Par suite d\d,d; forment un groupe de cette projectivité. 
On peut encore dire que, dans une involution sibi-conjuguée, 
trois points doubles et les trois points de ramification correspon- 
dants caractérisent une involution cubique à deux points triples. 
Si l’on emploie comme support une cubique gauche, les deux 
plans dideds, ryrers et les plans oseulateurs en d,, r; appar- 
tiennent à un même faisceau. 
On voit au surplus que ces conséquences de (21) découlent 
aussi de (19). 
