(15) 
Posons 
(didirars) = x. (22) 
En combinant avec (21), on trouve 
€ 
(drivers) = —: 
L 
Or, d’après (19), ce rapport anharmonique est égal à +. 
De 
on déduit 
: Au lieu de (22), nous pouvons done écrire 
(didrar:) = —1, (23) 
résultat qui est encore dû à M. Zeuthen. 
L’involution cubique sibi-conjuguée donne lieu, comme on le 
voit, à un grand nombre de relations curieuses; malgré son 
caractère particulier, elle se présente dans beaucoup de ques- 
tions géométriques importantes. Nous espérons revenir un jour 
sur ces applications. 
Nous terminerons ce travail en complétant la solution que 
nous avons donnée, dans nos Essais de Géométrie du troisième 
ordre, page 77, de la détermination des points de ramification 
des deux involutions eubiques dont on connait les points doubles. 
Nous conserverons les notations dont nous avons fait usage à 
l'endroit cité, notations qui diffèrent de celles que nous venons 
d'employer en ce que nous avons représenté les points doubles 
Pari, Lo» La, Lg. 
Il est facile de voir que si l’on appelle V le point d'intersection 
des tangentes 25, 54, les coniques C; passent toutes par les 
points 34V. 
Or, considérons toutes les coniques passant par x134V. Elles 
marquent sur C une [5 dont on détermine aisément les éléments 
caractéristiques. 
