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Nous pouvons donc énoncer le théorème suivant, dü à 
M. Em. Weyr : 
Les points de ramification de deux involutions cubiques con- 
juguées, correspondant à un même point double, sont conjugues 
harmoniques des éléments unis de la projectivité cyclique définie 
par les trois autres points doubles. 
Nous pouvons traiter la question des [; particulières d'une 
autre façon, en la rattachant à la théorie des quartiques 
binaires. 
Soit une forme 
= art + hair + Gaarirs + AGLIXS + Aix. 
Nous pouvons prendre comme transformée canonique de a; 
l'expression 
ax? 2 b 2,2 2,2 
y" + by*z + cz'x”, 
\ 
où 
TH+Y+I—= 
Nous démontrerons plus loin la possibilité de cette transfor- 
mation. 
Si nous calculons, pour cette forme, les invariants à et 7, nous 
trouvons 
=(a+b+c)); 
î 5 I a + b + c\° 
== = ba + b + €) — —0c(b + €) — | —————) : 
3 L 6 
e 
2 4 
Un calcul fort simple montre alors que le diseriminant ne peut 
différer que par un facteur numérique de 
abc [(a + b + © — 27abc| 
Il s’annule lorsque l’un des coefficients a, b, c est égal à zéro, 
ce qui s'explique aisément, et aussi lorsque l’on a : 
(a + b + c) — 27abc = 0. 
Or, cette dernière égalité revient à 
