(Cr168) 
Si nous posons, pour plus de facilité, 
Gr, Le ces 
et que nous introduisons les conditions 
a+B+y—0, 
x+y+z—=0, 
la forme devient 
By + 2Ey°x — 5By(B + y )y'x? + ya y + y'a. 
Or, on remarque aisément que cette fonction est égale à 
a = (8y — 7x) [By* + 2(8 + yhyx + ya]. (24) 
Il est facile de déduire de là les conséquences que nous avions 
en vue, relativement à l’I; à couples neutres composés d'élé- 
ments coïncidents. 
En effet, une telle involution peut toujours être représentée 
par une équation 
ax y" + by°z* + cz'x° = 0. (25) 
Si l’on cherche les groupes de quatre points composés de 
deux éléments unis et de deux autres éléments, on trouve que 
ces groupes sont représentés par l'équation obtenue ci égalant à 
zéro le second membre de (24), et en donnant à ;; toutes les 
valeurs possibles. 
Les couples d'éléments non coïncidents, entrant dans ces 
groupes, sont alors représentés par l'équation 
By? + (8 + y)yx + v'x— 0, (26) 
ou 
B [y° + 2xy] + > [2xy + à°] — 0. 
Ces couples forment une involution quadratique qui a pour 
points doubles 
Y + ay + x —= 0. (27) 
Ces deux points forment avec x et y un groupe dont le rap- 
port anharmonique est égal à &. 
Comme la même chose pourrait se démontrer à l'égard de 
