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æ, z; z, y, On voit que les éléments doubles de cette involution 
sont les éléments unis de la projectivité cyclique définie par les 
trois points x, y, z. 
Ainsi se trouvent justifiées les propriétés que nous avions 
obtenues tantôt d'une autre manière en nous servant des 
cubiques à point double. 
La possibilité de la forme canonique que nous venons d’em- 
ployer s'établit aisément à l’aide de quelques considérations 
géométriques. 
Nous pouvons toujours supposer que les quatre valeurs qui 
satisfont à l'équation 
= 0, 
soient représentées sur une conique C2. 
Par ces quatre points passent une infinité d'autres coniques 
dont l'équation peut s’écrire 
Sa = Co + A) = 0. 
Il suffira d'écrire la condition nécessaire pour qu'il existe un 
triangle inscrit à S, et circonscrit à C:. 
Cette condition permettra de déterminer À. 
Mais alors il existe une infinité d’autres triangles jouissant de 
cette propriété. Dès que la transformation sera effectuée d’une 
manière, elle pourra l'être d'une infinité d’autres. 
Le problème de la transformation est identique, on le voit, à 
celui de la recherche des involutions dont on connait les points 
de ramification. 
On déduit encore de là que toutes les LE particulières mar- 
quées par toutes les coniques de chaque réseau défini par un de 
ces triangles ont un quaterne commun, donné par la conique 
commune à tous les réseaux. 
Nous observerons, de plus, que les groupes d'éléments 
neutres de toutes ces E, forment une KE qui a pour points de 
ramification le quaterne commun. 
Ces théorèmes sont également applicables à l'étude de cer- 
taines courbes gauches rationnelles du quatrième ordre. 
En effet, si nous considérons une quartique gauche quel- 
