SUR LA TRANSFORMATION 
DES 
FIGURES POLAIRES RÉCIPROQUES. 
#4. La transformation dont nous allons parler s'effectue au 
moyen d’un tétraèdre polaire par rapport à une surface du second 
ordre F. 
Dans le cas général une courbe ou une surface L se trans- 
forme par rapport à une autre courbe M et à une surface auxi- 
liaire P en une courbe ou une surface. 
Les figures L, M, P étant respectivement d'ordre !, m, p, la 
figure dérivée (/,) est d'ordre 4lmp. 
Cet ordre s’abaisse : 
1° Quand une des figures données passe par quelques points 
fondamentaux de l’autre, c’est-à-dire par les points qui se trou- 
vent sur la surface fondamentale F ; 
2° Quand deux des figures données se confondent ou quand 
l’une se trouve sur l’autre. 
Les notes concernant les théorèmes correspondants ont été 
publiées aux Comptes rendus de l’Académie des Sciences 1882-85. 
Dans la présente Note je me propose d'examiner les cas où 
l’une des figures données est une polaire réciproque de l’autre 
ou qu'elle passe par son pôle. 
2. Considérons une droite L qui doit être transformée par 
rapport à une droite M et à sa droite polaire M' par rapport à 
une surface fondamentale F du second ordre. 
