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se trouve dans le plan À, sur la droite d'intersection de ce plan 
avec «. Le point l; étant situé en a/ le point de rencontre /, de ce 
plan avec la droite (x, À,) ou al, est indéterminé. Par consé- 
quent la droite al, est une partie de la figure dérivée; al, est la 
polaire de la droite al,. 
Les plans À, correspondant aux points /, de L forment un 
faisceau passant par la polaire L’ de L et rencontrant le plan « 
en un faisceau de droites, qui a son centre au point de rencontre 
l' de la droite L' avec «. 
Les plans menés par les points /, et par leurs droites corres- 
pondantes du faisceau enveloppent une surface conique dont la 
figure polaire est une section conique (4). Cette conique touche 
la surface fondamentale au point a et se trouve dans le plan 
polaire 2?’ du point !’, qui passe par a et L. 
Donc : 
Une droite L se transforme par rapport à deux droites polaires 
réciproques qui sont situées sur le plan tangent à à la surface 
fondamentale en leur point de rencontre a, en une droite du plan 
a, qui passe par À, et en une conique (],) sur laquelle se trouvent : 
le point a et les points fondamentaux de la droite L. La courbe 
dérivée |, touche la surface fondamentale au point a. 
5. Quand la droite primitive L est à l'infini, (/,) passe par les 
points fondamentaux à l'infini et elle est par conséquent une 
conique semblable et semblablement placée à la conique prove- 
nant de l'intersection du plan (a, L) avec la surface fonda- 
mentale. 
Si cette surface est une sphère, la conique (/,) est une circon- 
férence d’un cercle. 
Nous pouvons encore examiner le cas où la conique dérivée 
passe par le centre de la surface fondamentale. 
Le plan polaire t du point ? de l'infini de la droite M passe 
par le centre c de la surface fondamentale F et par le point a 
où les droites M, M” touchent la surface F. De même le plan 
polaire {’ du point &’ de M' passe par la droite ac. Si le point 
de l'infini de la droite L se trouve sur la ligne ac, c’est-à-dire 
