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si L est parallèle à ac, la conique dérivée (1) passe par le centre c 
de la surface F. 
Quand la droite L est située dans le plan c; elle se transforme 
en un faisceau de droites ayant son centre au point a et se trou- 
vant dans le plan &. 
6. Transformons un plan L par rapport à deux droites 
polaires réciproques M, M’ qui touchent la surface fondamen- 
tale au point a. 
Chaque droite du plan L se transforme, comme nous avons 
vu, en une droite passant par & et située sur « et en une conique. 
Toutes ces coniques se trouvent sur une surface du second degré 
qui touche la surface fondamentale au point a. | 
La droite al qui joint le point a au pôle / du plan L perce ce 
plan au point l'. Le quatrième sommet du tétraèdre polaire se 
trouve sur le plan polaire À’ du point l'. ?' rencontre M au 
point dont le plan polaire À, passe par la droite al, et puis il 
rencontre M' au point /;; le plan polaire À; de ce point passe aussi 
par al. Sur cette droite se trouve le point /, qui est le point de 
rencontre de la droite al avec À’. C’est done le pôle / du plan L. 
De là suit : 
Un plan L se transforme par rapport à deux droites polaires 
réciproques M, M’ par rapport à la surface fondamentale F, qui 
touchent cette surface au point a, en le plan tangent à en ce point 
et en une surface du second ordre qui touche la surface fonda- 
mentale au point a; elle passe par le pôle | du plan L et par sa 
ligne d'intersection avec F. 
Quand le plan L est parallèle au diamètre ac de la surface F, 
la surface dérivée (/,) passe par le centre c de F. 
Le plan L étant à l'infini, la surface dérivée est semblable et 
semblablement placée à la surface fondamentale et passe par 
son centre. 
7. Considérons une droite L qui doit être transformée par 
rapport à une autre droite M et à un plan P; L passe par le 
pôle p du plan P. 
