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ni à + 1, ni à — 1. Si x’ est une valeur correspondante 
de x, telle que q(x') — y —0, l'égalité o(x) — y'—0 a lieu 
2KkTi 
pour x=e ".x; k—0, 1, 2, …, n — 1, et, en outre, pour 
2kTi 
Go? : k— 0, 1, 2, …, n — 1. Ces deux expressions don- 
nent, par conséquent, les 2n racines de l'égalité @(x) — y — 0. 
En faisant done parcourir à x toutes les valeurs remplissant la 
condition ER ou étant situées sur la circonférence d’un 
cercle, dans le plan de x, ayant l’origine pour centre et R pour 
rayon, on verra y parcourir simultanément toutes les valeurs 
réelles à partir de + 1 jusqu’à — 1. 
Toutes les valeurs de x qui répondent à une valeur réelle 
de y, telle que —1<y<+ 1, appartiennent aussi à la circonfé- 
rence = 1. 
Si, par contre, l'on fait parcourir à x toutes les valeurs rem- 
plissant la condition El 1 + 9, où d est une quantité positive 
donnée, et qui constituent, par suite, les points différents d’une 
circonférence, dans le plan de x, dont le centre est à l’origine et 
dont le rayon est R(1 + d), y parcourra simultanément dans le 
plan y tous les points d’une courbe fermée, symétrique par 
rapport tant à l’axe des ordonnées qu'à l'axe des abscisses et 
limitant une surface simplement connexe, laquelle renferme 
y—= + À et par conséquent aussi y — — 1. La même courbe 
est aussi décrite par y quand x parcourt toutes les valeurs rem- 
plissant la condition L = 4 + d, et constituant, par suite, dans 
le plan de x, les différents points d’une circonférence dont le 
centre est à l’origine et dont le rayon est e—. D'un autre côté, 
à chaque point y appartenant à la courbe mentionnée du plan y 
correspondent n points différents x, situés sur la circonfé- 
rence ayant R(1 + d) pour rayon, et n autres points également 
différents les uns des autres, situés sur la circonférence ayant 
7; Pour rayon. On voit aussi que la plus grande distance de 
l'origine à un point de la courbe indiquée dans le plan des y 
est [GA + 0)" +. , et que la plus petite distance est 
a+ 
