SUR LA COURBURE DES LIGNES 
DÉCRITES PAR 
LES POINTS D'UN SOLIDE INVARIABLE 
EN MOUVEMENT. 
M. Mannheim a, dans ces derniers temps, étudié avec soin la 
question du déplacement d’un solide invariable et il a poursuivi 
ses recherches dans diverses directions. 
Cependant ni lui, ni aucun autre géomètre n’a donné une 
solution satisfaisante du problème relatif aux axes de courbure 
des trajectoires décrites par les points du système, ou de celui 
qui regarde les points spéciaux passant, à un instant déterminé, 
par les points d’inflexion de leurs trajectoires (**). 
4. Lorsqu'un solide invariable se déplace dans l’espace, de la 
manière la plus générale, les points qui s’y trouvent forment à 
chaque instant, comme Chasles l’a montré le premier, un système 
polaire (Nullsystem) avec les plans perpendiculaires à leurs 
directions. En effet, les plans normaux, correspondant aux points 
P du système situés dans un plan 7, se coupent en un point 
de x qui a lui-même 7 comme plan normal correspondant. 
(‘) Le présent Mémoire a été traduit de l’allemand par M. Le Paige. 
(”) Cf. Mannxeïm, Sur les trajectoires des points d’une droite mobile dans 
Vespace (COMPTES RENDUS DE L’ACAD. DES SCIENCES DE Paris, t. LXXVI, 
pp. 5514 et 635). 
