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sont parallèles, et elle se réduit, par suite, à la droite g elle- 
même. 
Bien que, d’ailleurs, les deux axes instantanés x et y, soient 
parallèles, le mouvement, aussi bien autour de x que de y, est 
un mouvement hélicoïdal. 
9. La position des droites d’inflexion g se détermine de la 
manière suivante : 
Si l’on observe que, pour tout point P de g, PP,P, sont sur 
une droite, c'est-à-dire que PP, et P,P, ont la même inclinaison 
aussi bien sur le plan tangent de la surface des axes instan- 
tanés que sur cet axe lui-même x, on trouve, comme on le 
démontre sans peine, les deux équations 
Tr u 
TT 
COS x @ 
r u 
> — —e 
Sin & Ÿ 
Dans ces deux équations r désigne la distance de la droite g 
de l'axe instantané x, « l'angle que cette distance fait avec le 
plan normal de la surface des axes, w la vitesse de déplacement 
de l'axe x, > la vitesse de rotation autour de x et 4 le quotient 
différentiel du paramètre du mouvement hélicoïdal. 
On voit encore que la droite est l'intersection de deux cylindres 
circulaires dont l’un a = pour diamètre et touche le plan tangent 
de la surface des axes, tandis que l’autre a pour diamètre : eta 
ce plan tangent comme plan diamétral. 
Ces deux surfaces cylindriques sont les analogues des deux 
cercles que M. Bresse a considérés dans le mouvement d'un 
système plan. 
