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Peut-être une discussion plus approfondie permettrait-elle de 
particulariser davantage le résultat obtenu. 
Il nous semble, en effet, que cette courbe doit être située sur 
un cylindre de révolution. 
Nous pouvons observer que d'après un théorème de Lahire, 
mis en lumière par M. Gilbert, des points d'un système plan qui, 
à un instant donné, décrivent des points d'inflexion sur leurs 
trajectoires, sont situés sur un cercle passant par le centre 
instantané. 
Or, si nous considérons à un instant donné un solide inva- 
riable, son mouvement peut être regardé comme un mouvement 
hélicoïdal. Les points du système solide situés sur un cylindre 
ayant pour base le cercle mentionné plus haut et dont les géné- 
ratrices sont parallèles à l'axe de rotation et de glissement seront 
done points d'inflexion sur leurs trajectoires ou bien situés en des 
points tels que le plan osculateur de leur trajectoire soit paral- 
lèle à cet axe. à 
De cette remarque, qui devrait cependant être soumise à une 
critique rigoureuse, on peut déduire immédiatement que sur une 
droite il ne peut exister que deux points, au plus, qui sont points 
d’inflexion sur ieur trajectoire et que s’il en existe plus de deux, 
la droite doit être parallèle à l'axe de rotation et de glissement. 
M. Schônflies arrive à un résultat analogue, mais détermine 
complètement la position de la droite d'inflexion, dans les cas 
où elle existe. 
Le travail qui nous est soumis me parait donc d'une réelle 
importance : d'abord par les résultats qu’il contient et en outre 
par la méthode employée, qui permet de substituer aux procédés 
de la géométrie cinématique ceux de la géométrie de position, et 
d'introduire dans ces questions de mouvement les conceptions 
de Plücker. 
Je propose donc bien volontiers à la Société de décider l’im- 
pression de ce travail dans Île recueil de ses Mémoires. 
Liège, 11 février 1884. ÿ 
